Está es la exposición/explicación técnica de cómo se puede llevar a cabo todo lo explicado en la exp. práctica de 1ppy. Hice lo posible para que esta exp. fuese la más clara posible pero está claro que es pura matemática. La buena noticia, como me dijo Maria Luisa en la reunión con Yoigo, es que sí: ¡los logaritmos neperianos sirven para algo! 😉
Por otra parte, en marrón están las cifras que yo he elegido para diseñar el plan de pricing. Si en el ejemplo te parecía todo demasiado caro o demasiado barato, basta con modificar estas cifras para adecuar todo el plan a tu gusto. O para adaptar todo el proyecto a tu empresa… 😉
II – Show me the code
-Fórmula del Karma:
1º paso – La formula de cálculo del Karma ha de tener en cuenta la suma de todos (n) los gastos/recargas (G, en €) realizados con la operadora: –> K = ∑(i=1–>n) [Gi]
Convendría también tener una política en la que el CGC fuese cuantificable para incorporarlo al cálculo del Karma.
2º paso – Pero como puede ser que ciertos servicios generen más valor añadido que otros, ponderamos cada gasto con un coeficiente (p, en %) afectado a cada servicio: –> K = ∑(i=1–>n) [Gipi]
3º paso – Además, no valen lo mismo 100 € gastados ayer por la mañana que otros recargados hace 3 años y medio, así que hacemos pasar al binomio [Gipi] por un coeficiente (C) que rebaja el valor de dicho binomio a medida que aumenta el tiempo transcurrido (TT, en días) desde una recarga:
C = e(TT * -0,45) de tal manera que:
Por una compra realizada hoy mismo (TT=0), C = 1. Mientras que si pasaron 3 meses (TT=90), C = 0,67 así que sólo se tendrá en cuenta para el cálculo del Karma el 67% del valor de dicha compra. Por TT=360 (1 año), C = 20%.
Por las características de la función exponencial, nunca se llega a 0%. De esta manera, cualquier recarga cuenta, por pequeña o lejana en el tiempo que sea. De ahí lo de: «tienes antecedentes».
Solución – Ahora, sólo nos queda multiplicar [Gipi] por C para conseguir la formula completa del Karma: –> K = ∑(i=1–>n) [Gipi * e(TTi * -0,45)]
Ejemplo 1 – He aquí un ejemplo de gráfica de cómo evoluciona el Karma según las recargas efectuadas (caso 1 – Susana):
– Formula del descuento (MiPrecio & MiBote):
1º paso – Para calcular el descuento aplicable según el Karma-consumo, lo primero e imprescindible consiste en olvidarse de los cuadros y sistemas de tramos tipo Movistar que son más o menos coherentes pero nada sencillos, o tipo Orange que son más o menos sencillos pero nada coherentes. ¿Y entonces? Parte del carácter innovador de este proyecto – dejo el autoclap e inflado de tobillos para una entrada posterior 😉 – consiste en relacionar el Precio con el Consumo (convertido en Karma) a través de una función matemática: P=ƒ(K)
2º paso – Si queremos que en el futuro (*) el cliente pueda modular la proporción descuento/bote, ha de ser la misma función matemática la que permite determinar tanto el precio como el bote. Os ahorro los detalles: la función que hemos de hallar es: Descuento según Karma.
–> Buscamos la función Descuento (%) = ƒ(Karma) Y de esta función deduciremos:
– MiPrecio = 0,12 € * (1-Descuento) ya que el nuevo precio es el frutyo de un descuenta sobre la tarifa global de 0,12 €
– MiBote = Descuento / (1-Descuento) ya que cuando uno realiza un descuento de x%, equivale a regalar X/(1-X). Ejemplo: si te hago un descuento del 50%, te estoy regalando un 100% de lo que pagas.(*) Off-Topic: Por muy atractivas que resulten, las opciones suplementarias han de ser propuestas poco a poco para no sobrecargar al usuario de informaciones desde el principio lo cual podría provocar hasta un rechazo global de su parte. Además, siempre es bueno ir mejorando regularmente el producto, ampliando horizontes a los que ya dominan el sistema. Por eso se trabaja previendo esta solución pero sin publicarla hasta un tiempo prudente de adaptabilidad de los clientes, pudiendo incluso a veces ser idóneo el esperar a que sean los propios usuarios los que la reclamen/sugieren.
Solución – Por lógica, la función matemática ha de dibujar un descuento que aumenta con bastante rapidez en las cifras pequeñas (para que se note) aunque cada vez menos (–> ƒ’>0 y ƒ»<0) hasta dar la sensación de terminar estancándose en las cifras grandes (empresas, resellers).
Para eso, nada mejor que una función logarítmica. Y por simples razones de comodidad, que sea de tipo neperiano :
–> la formula del descuento es D=a*Ln(K)+b
Ejemplo 2 – Para Yoigo, he usado: D = 0,0434 * Ln(K) – 0,1 lo cual da lugar a la representación siguiente:
Vemos como el precio baja a medida que sube el karma aunque cada vez con menos intensidad. Lo mismo para el bote cuya subida es cada vez menor. Es por supuesto asunto de la operadora fijar un MiPrecio mínimo en función de sus costes. Se sacará entonces por ingeniera inversa el valor techo del Karma.
– Resultado final:
Si recuperamos el caso 1 – Susana y combinamos el ejemplo 1 con el ejemplo 2, está sería la evolución de su cuenta a lo largo de los 8 primeros meses:
A día 20-ago-08 y después de haber recargado un total de 245 € , Susana esta pagando 10,56 céntimos por establecimiento de llamada, mínuto de conversación, SMS o 10MB de descarga de datos, y tiene un bote de 25,25 €.
Fin de la exp. técnica. Me queda por proponer una variante sin Karma así como extrapolar este sistema a cualquier tipo de entidad/empresa/negocio. Será en próximas entradas: no cambies de canal 😉 y felicidades por aguantar tanta formulita 😀
Media ración de albóndigas cerebrales 